問題
兄妹でパラドキシカという世界に探検に出ました。
パラドキシカには美しい生き物たちが生息しています。
探検中に怪物トロールが登場します。
トロールは生き物たちを１匹残らず、捕まえて巨大な網に放り込んでいます。
勇敢にもトロールの前に進み出て放してやるよう要求します
お前が何か真実を言ったらこの生き物たちを皆逃がしてやる。
とっさに兄を鷲掴みにして
そして、嘘を言ったらお前の兄を逃がしてやろう。
それから俺様は何よりパラドックスが嫌いだ。
例えば『私は嘘を言っている』といったパラドックスめいたことを言ったら、兄貴も生き物も皆喰ってしまおう
どんな発言をすればトロールは 兄と生き物たちを逃がしてくれるのでしょうか？
回答
この問題は、強制ロジックというものの一例であり、
偉大な論理学者・パズル製作家であるレイモンド・スマリヤンが創案しました
スマリヤン曰く
トロールにしてもらいたいこと次第で、真偽が決まるような発言をせよ
答えは「貴様は兄を逃がす」です。
解説
この発言は嘘にはなり得ません。
嘘だとしたらトロールは自ら決めた約束に従い兄を逃がさなければならないのですから。
この発言は 真実でもあり嘘でもあるパラドックスの文であるとも解釈できます。
でも トロールはパラドックスが大嫌いなのでそんな主張をする気はさらさらありません。
というわけで トロールはこの発言が真実であると認めざるを得ません。
「貴様は兄を逃がす」という発言が真実である場合、トロールは兄を逃がさなくてはなりません。
しかも真実を言われたので、自ら決めた約束に従い生き物たちも解放しなくてはいけません。
補足
以下、元動画とは少し違う説明かもしれないが、補足する。
That would make the statement paradoxically true and false.
But the troll hates paradoxes and would never willingly create one.
この発言は 真実でもあり嘘でもあるパラドックスの文であるとも解釈できます。
でも トロールはパラドックスが大嫌いなのでそんな主張をする気はさらさらありません。
ここがすぐには理解できなかったが、図に示すとこういうことではないか。
つまり、「トロールはパラドックスが嫌いであるため、矛盾する行動を実施しなかった」ということである。
うそつき村と正直村の問題に似ているね。
この動画を作った方
＊このビデオの教材：http://ed.ted.com/lessons/how-to-prac…
Solution to bonus riddle: https://brilliant.org/TedEdTrollParadox/
You and your brother have discovered another realm and set off exploring the new wonderful world. Along the way, you see a troll catching creatures in an enormous net. The troll agrees to release the creatures if you can come up with a statement that is both truth and false. Can you come up with the correct sentence and force the troll to release them? Dan Finkel shows how.
Lesson by Dan Finkel, directed by Artrake Studio.
Thank you so much to our patrons for your support! Without you this video would not be possible! Chris, Megan Douglas, Barbara Smalley, Filip Dabrowski, Clair Chen, Vik Nagjee, Karen Goepen-Wee, Della Palacios, Bah Becerra, Marc Bilodeau, Ruby Solorzano, Ivan Tsenov, Claudia Mayfield, Yankai Liu, Duo Xu, Joy Love Om, Gi Nam Lee, Shawn Quichocho, Anika Westburg, Barun Padhy, Devin Harris, Tony Trapuzzano, Jason Weinstein, Kris Siverhus, Alexander Walls, Annamaria Szilagyi, Morgan Williams, Abhijit Kiran Valluri, Mandeep Singh, سلطان الخليفي, Marylise CHAUFFETON, Marvin Vizuett, Jayant Sahewal, Quinn Shen, Elizabeth Cruz, Elnathan Joshua Bangayan, Mullaiarasu Sundaramurthy, Jose Henrique Leopoldo e Silva, Dan Paterniti, Jerome Froelich, Tyler Yoshizumi, Martin Stephen, Justin Carpani, Khalifa Alhulail, Tejas Dc, Benjamin & Shannon Pinder, Srikote Naewchampa, Ex Foedus, Exal Enrique Cisneros Tuch and Ana Maria.
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